偏微分方程（Partial Differential Equation，简称PDE），是数学中研究多个变量、多个变化率之间的关系的方程。它在数学、物理、工程等领域中具有重要的应用价值。
偏微分方程的研究对象是函数，它包含了多个自变量，并且在方程中涉及到这些自变量的偏导数。偏微分方程广泛应用于物理学、机械工程、流体力学、电磁场理论等领域，用于描述复杂的自然现象和工程问题。
偏微分方程可分为椭圆型、双曲型和抛物型三种类型。椭圆型方程常用于描述稳态问题，双曲型方程用于描述波动问题，抛物型方程用于描述传热问题。研究偏微分方程可以帮助我们深入理解自然现象和解决实际问题。
了解和掌握偏微分方程不仅有助于科研人员深入研究领域内的问题，也有助于工程技术人员解决实际应用中的困难。因此，对于理工科学生来说，学好偏微分方程是非常重要的基础课程。